请写出几种判定平行四边形的方法． ① , ② , ③ , ④ , ⑤ ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

请写出几种判定平行四边形的方法．

①___________________________________；

②___________________________________；

③___________________________________；

④___________________________________；

⑤___________________________________．

答案：略
解析：

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形

④对角线互相平分的四边形是平行四边形

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

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请写出几种判定平行四边形的方法．

①________；

②________；

③________；

④________；

⑤________．

请写出几种判定平行四边形的方法．

①___________________________________；

②___________________________________；

③___________________________________；

④___________________________________；

⑤___________________________________．

阅读与思考：

(1)下面是课本中对平行四边形判定定理4(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)的证明，请边阅读，边进行推理填空，然后思考后面的问题．

已知：如图在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝CD．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

证明：连结AC．

∵AB∥CD(　　)，

∴∠1＝∠2(　　)，

又∵AB＝CD(　　)，AC＝AC(　　)，

∴△ABC≌△CDA(　　)，

∴BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形(　　)上面的证明是利用平行四边形判定定理________完成的．在证明过程中，证明了△ABC≌△CDA，由此还可以推出∠B＝________，同理可证∠A＝________，可见，平行四边形判定定理4也可以利用平行四边形判定定理________来证明．在图中再连结BD，设AC与BD相交于点O，则可以利用判定三角形全等的________公理证明△AOB≌△________，进而推出AO＝________，BO＝________，这说明平行四边形判定定理4也可以利用平行四边形判定定理________来证明．

(2)如果要画平行四边形ABCD，使∠B＝，AB＝2cm，BC＝3cm，请回答下列问题：

①利用平行四边形判定定理2画所求的平行四边形ABCD，在画出AB、BC后，怎样确定点D的位置？

②利用平行四边形判定定理3画所求的平行四边形ABCD，应按怎样的步骤进行？请写出画法．

③利用平行四边形判定定理4画所求的平行四边形ABCD，在画出AB、BC后，怎样确定点D的位置？

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