Question

关于抛物线y=-

1

2

x²+3x-

5

2

，下列说法不正确的是（　　）

• A、开口向下
• B、对称轴是直线x=-3
• C、顶点坐标是（3，2）
• D、顶点是抛物线的最高点

Answer 1

分析：二次函数的开口方向是由二次项系数a确定，当a＞0时，开口向上．当a＜0时开口向下，利用这个结论即可确定这个函数开口方向，顶点是抛物线的最高点；再利用抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标公式（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）确定对称轴．

解答：解：∵y=-

1

2

x²+3x-

5

2

，
∴这个函数二次项系数是-

1

2

＜0，
∴开口向下，顶点时抛物线的最高点．
∵y=ax²+bx+c的顶点坐标公式为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），
代入数值求得顶点坐标为（3，2），
∴对称轴是x=3．
∴不正确的是：对称轴是直线x=-3．
故选B．

点评：本题主要考查了二次函数顶点坐标的求法，以及开口方向的确定方法，是需要熟记的内容．