Question

在平行四边形中, 的平分线将分成和两部分, 则平行四边形的周长为        。

Answer 1

16cm或20cm 

试题分析:平行四边形是对边平行且相等的四边形。本题分为两类，若设的平分线交边CD为E点，则有CE=4或者DE=4，
（1）若是CE=4，且AB//CD,则有为等腰三角形，即CE=BC=4，则AB=6,CB=AD=4，周长L=20；
（2）若是CE=2，且AB//CD,则有为等腰三角形，即CE=BC=2，则AB=6,CB=AD=2，周长L=16；
点评：此类试题属于难度较大的试题，此类试题的考查点就在于分类进行分析各类知识点。平行四边形的对边平行且相等的性质是重要考点，在历年的考试中都占有很高的位置。等腰三角形的性质定理也是很重要的考点。