题目内容
一次函数y=（2a-3）x+a+2的图象，在-2≤x≤1的一段都在x轴上方，则a的取值范围是分析：根据一次函数y=（2a-3）x+a+2的图象在-2≤x≤1的一段都在x轴的上方，由一次函数的性质，则有2a-3≠0，再分2a-3＞0和2a-3＜0来讨论，解得即可．
解答：解：因为y=（2a-3）x+a+2是一次函数，
所以2a-3≠0，a≠
，
当2a-3＞0时，y随x的增大而增大，由x=-2得：y=-4a+6+a+2，
根据函数的图象在x轴的上方，则有-4a+6+a+2＞0，
解得：
＜a＜
．
当2a-3＜0时，y随x的增大而减小，由x=1得：y=2a-3+a+2，根据函数的图象在x轴的上方，
则有：2a-3+a+2＞0，解得：
＜a＜
．
故答案为：
＜a＜
且a≠
．
所以2a-3≠0，a≠
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| 2 |
当2a-3＞0时，y随x的增大而增大，由x=-2得：y=-4a+6+a+2，
根据函数的图象在x轴的上方，则有-4a+6+a+2＞0，
解得：
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当2a-3＜0时，y随x的增大而减小，由x=1得：y=2a-3+a+2，根据函数的图象在x轴的上方，
则有：2a-3+a+2＞0，解得：
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| 3 |
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故答案为：
| 1 |
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点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于基础题，转化为解不等式的问题是解决本题的关键．
练习册系列答案
口算能手系列答案
相关题目
已知一次函数y=（2a-1）x+1，y随x的增大而减小，则（ ）
A、a＜
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B、a＞
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C、a＜
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| D、a＞2 |