Question

关于x的一次函数y=（2a-1）x+2a+1的图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围是

-

1

2

＜a＜

1

2

．

Answer 1

分析：由函数的图象与y轴的交点在x轴的上方可知2a+1＞0，由y随x的增大而减小可知2a-1＜0，求出a的取值范围即可．

解答：解：∵关于x的一次函数y=（2a-1）x+2a+1的图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，
∴

2a-1＜0 2a+1＞0

，解得-

1

2

＜a＜

1

2

．
故答案为：-

1

2

＜a＜

1

2

．

点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0），当k＜0时，y随x的增大而减小，当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴．