题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D，则下列等式不成立的是
- A.AD•BD=CD2
- B.AD•AC=BD•BC
- C.AD•AB=AC2
- D.BD•BA=BC2
B
分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，得到△ABC∽△ACD∽△CBD，根据相似三角形的对应边的比相等，可以得到AD•AC=BD•BC．
解答：∵∠C=90°，CD⊥AB，
∴△ADC∽△ACB∽△CDB，
∴CD2=AD•BD，AC2=AD•AB，BC2=BD•AB，AC•BD=BC•CD，
∴A、C、D都对，B不对．
故选B．
点评：直角三角形斜边上的高把三角形分成的两个小直角三角形与原三角形相似．
分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，得到△ABC∽△ACD∽△CBD，根据相似三角形的对应边的比相等，可以得到AD•AC=BD•BC．
解答：∵∠C=90°，CD⊥AB，
∴△ADC∽△ACB∽△CDB，
∴CD2=AD•BD，AC2=AD•AB，BC2=BD•AB，AC•BD=BC•CD，
∴A、C、D都对，B不对．
故选B．
点评：直角三角形斜边上的高把三角形分成的两个小直角三角形与原三角形相似．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．