Question

如图，把面积为1的正方形纸片ABCD放在平面直角坐标系中，点B、C在x轴上，A、D和B、C关于y轴对称将C点折叠到y轴上的C′处，折痕为BP，现有一反比例函数的图象经过P点，则该反比例函数的解析式为________．

Answer 1

y=
分析：先设y=再根据k的几何意义求出k值即可．
解答：依题意知BC'=BC=1，OB=，
∴C'的纵坐标为 ，∠OBC′=60°，
∴△C'BC为等边三角形，
所以∠PBC=30°
∴PC=BCtan30°=
∴P（，）
设该反比例函数的解析式为y=，
则k=xy=
∴y=．
点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数系数k的几何意义．反比例函数系数k的几何意义为：反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k，同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积．本题综合性强，考查知识面广，能较全面考查学生综合应用知识的能力．