题目内容
（2013•德庆县二模）如图，AB是⊙O的直径，若AB=10，BC=6，则cos∠CAB的值为（ ）分析：AB是⊙O的直径，则△ABC是直角三角形，利用勾股定理求得AC的长，则利用三角函数的定义求解．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
在直角△ABC中，AC=
=
=8，
则cos∠CAB=
=
=
．
故选D．
∴∠ACB=90°，
在直角△ABC中，AC=
| AB2-BC2 |
| 102-62 |
则cos∠CAB=
| AC |
| AB |
| 8 |
| 10 |
| 4 |
| 5 |
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理，以及勾股定理、三角函数，正确理解定理是关键．
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（2013•德庆县二模）如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．