题目内容
已知点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，若AB=5，则AC的长约为________（精确到0.1）
3.1
分析：根据黄金分割点的定义，知AC为较长线段；则AC=
AB，代入数据即可得出AC的值．
解答：∵C为线段AB=5的黄金分割点，且AC＞BC，AC为较长线段，
∴AC=5×=5×
=3.09≈3.1；
故答案为：3.1．
点评：本题考查了黄金分割的定义：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即
=
），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=AB是需要熟记的内容．
分析：根据黄金分割点的定义，知AC为较长线段；则AC=
AB，代入数据即可得出AC的值．解答：∵C为线段AB=5的黄金分割点，且AC＞BC，AC为较长线段，
∴AC=5×
=5×=3.09≈3.1；故答案为：3.1．
点评：本题考查了黄金分割的定义：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即
=），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=AB是需要熟记的内容． 
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