Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=30°，则∠BAD=________°．

Answer 1

60
分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠ABD=∠BDC=30°，根据等边对等角的性质可得∠BDC=∠DBC，然后求出∠ABC，再根据等腰梯形同一底上的两个角相等解答．
解答：∵AB∥DC，∠ABD=30°，
∴∠ABD=∠BDC=30°，
∵DC=CB，
∴∠BDC=∠DBC=30°，
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=30°+30°=60°，
∵AB∥DC，AD=CB，
∴∠BAD=∠ABC=60°．
故答案为：60．
点评：本题考查了梯形的性质，等腰梯形同一底上的两个角相等的性质，两直线平行，内错角相等的性质，以及等边对等角的性质，综合题，但难度不大，熟记性质并理清图中各角度之间的关系是解题的关键．