Question

计算：
（1）-32+(-

1

5

)×(-15)÷(-3)×(-1)100
（2）1

1

2

×[3×(-

2

3

)2-1]-

1

3

×(-2)3．

Answer 1

分析：（1）根据运算顺序先算乘方运算，-3²表示3平方的相反数，-1的100次幂为1进行计算，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，根据负因式的个数为3个得到积为负，并把绝对值相乘，约分后再利用同号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（2）根据运算顺序先计算乘方运算，（-

2

3

）²表示两个-

2

3

的乘积，（-2）³表示三个-2的乘积进行计算，然后把带分数化为假分数，并根据两数相乘同号得正、异号得负，并把绝对值相乘，约分后将异分母分数进行通分，利用同分母分数相加的法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-9+(-

1

5

)×(-15)×(-

1

3

)×1
=-9-1
=-10；

（2）原式=

3

2

[3×

4

9

-1]-

1

3

×(-8)
=

3

2

×

1

3

+

8

3

=

19

6

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．