题目内容
【题目】2017年元旦莫小贝在襄阳万达广场购进一家商铺,装修后用于销售某品牌的女装.2018元旦莫小贝盘点时发现:2017年自家店内女装的平均成本为4百元/件,当年的销售量
(百件)与平均销售价格
(百元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分.
(1)请求出
与
之间的函数关系式;
(2)若莫小贝购商铺及装修一共花了120万元,请通过计算说明2017年莫小贝是赚还是亏?若赚,最多赚多少元?若亏,最少亏多少元?
【答案】（1）
；（2）2017年莫小贝亏钱,最少亏12万元.
【解析】分析：(1)当
时，图象是反比例函数，当
时，图象时一次函数，分别求解即可.
设2017年莫小贝的利润为
万元则，分两段求出利润的最大值进行比较即可.
详解：(1)由题可设当
时, 
将点A
代入得
∴
∴
当
时,可设
将点B
代入得
解得
,
∴
,
综上所述
与
之间的函数关系式为: 
(2)设2017年莫小贝的利润为
万元则
当
时
∵
∴
随
的增大而增大
∴当
时
存在最大值,此时
,
当
时
∵
抛物线开口向下
∴当
时
存在最大值,此时
∵
∴2017年莫小贝亏钱,最少亏12万元.
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