如图.已知⊥于,⊥于,,求证:∠=∠. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知

⊥

于

,

⊥

于

,

,求证：∠

=∠

。

见解析解析:
解：∵

⊥

于

∴∠

同理：∠

∴∠

∠

（2分）
在

∴

≌

∠

=∠

（6分）
证得

≌

，可证得∠

=∠

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10、如图，已知：⊙O₁、⊙O₂外切于点P，A是⊙O₁上一点，直线AC切⊙O₂于点C交⊙O₁于点B，直线AP交⊙O₂于点D．
（1）求证：PC平分∠BPD；
（2）将“⊙O₁、⊙O₂外切于点P”改为“⊙O₁、⊙O₂内切于点P”，其它条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？画出图形并证明你的结论．

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，BC=a．直线l₁是AB的中垂线交BC于B₁，过B₁作B₁A平行于AB交AC于A₁，再作B₁A₁的中垂线交BC于B₂，过B₂作B₂A₂平行于AB交AC于A₂，作B₂A₂的中垂线BC于B₃，如此下去到B_n，则B_n-1B_n=

如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．
下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG

同位角相等，两直线平行

同位角相等，两直线平行

．
∴∠1=∠2

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3

．
∴AD平分∠BAC

角平分线的定义

角平分线的定义

如图：已知AB//CD，于点O，，求的度数。

下面提供三种思路：
（1）过点F 作FH//AB；
（2）延长EF交CD于M；
（3）延长GF交AB 于K。
请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整（请用黑色笔描黑），求的度数。

如图：已知AB//CD，于点O，，求的度数。

下面提供三种思路：

（1）过点F 作FH//AB；

（2）延长EF交CD于M；

（3）延长GF交AB 于K。

请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整（请用黑色笔描黑），求的度数。