题目内容
（2013•台州）如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D．若AC=7，AB=4，则sinC的值为| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
分析：连接OD，根据切线的性质可得∠ODC=90°，可得sin∠C=
即可求解．
| OD |
| OC |
解答：
解：连接OD，
∵CD是⊙O的切线，
∴∠ODC=90°，
∵AC=7，AB=4，
∴半径OA=2，
则OC=AC-AO=7-2=5，
∴sinC=
=
．
故答案为：
．
解：连接OD，∵CD是⊙O的切线，
∴∠ODC=90°，
∵AC=7，AB=4，
∴半径OA=2，
则OC=AC-AO=7-2=5，
∴sinC=
| OD |
| OC |
| 2 |
| 5 |
故答案为：
| 2 |
| 5 |
点评：本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
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