题目内容
10、顺次连接平行四边形各边中点的图形为
平行四边形
．分析：可连接平行四边形的对角线，然后利用三角形中位线定理进行求解．
解答：
解：如图；四边形ABCD是平行四边形，E、F、G、H分别是?ABCD四边的中点．
连接AC、BD；
∵E、F是AB、BC的中点，
∴EF是△ABC的中位线；
∴EF∥AC；
同理可证：GH∥AC∥EF，EH∥BD∥FG；
∴四边形EFGH是平行四边形．
故顺次连接平行四边形各边中点的图形为平行四边形．
故答案为：平行四边形．
解：如图；四边形ABCD是平行四边形，E、F、G、H分别是?ABCD四边的中点．连接AC、BD；
∵E、F是AB、BC的中点，
∴EF是△ABC的中位线；
∴EF∥AC；
同理可证：GH∥AC∥EF，EH∥BD∥FG；
∴四边形EFGH是平行四边形．
故顺次连接平行四边形各边中点的图形为平行四边形．
故答案为：平行四边形．
点评：本题考查的是平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线定理的应用．
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