题目内容
欲使顺次连接平行四边形各边中点所构成的四边形为菱形，那么这个平行四边形必须是______．
根据题意可得：四边形EFGH是菱形，且E，F，G，H分别是四边形ABCD的各边的中点，
∴EF=FG=GH=EH，
连接AC与BD，
∴AC=2FG，BD=2EF，
∴AC=BD，
∴四边形ABCD是：对角线相等的四边形．
故答案为：对角线相等的四边形．
练习册系列答案
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根据题意可得：四边形EFGH是菱形，且E，F，G，H分别是四边形ABCD的各边的中点，
∴EF=FG=GH=EH，
连接AC与BD，
∴AC=2FG，BD=2EF，
∴AC=BD，
∴四边形ABCD是：对角线相等的四边形．
故答案为：对角线相等的四边形．