题目内容

20．若（x2+mx+4）（x2-3x+n）展开后不含x3和x的项，求m、n．

分析 先利用多项式乘法法则把多项式展开，那么原式=x4+（m-3）x3+（-3m+n+4）x2+（mn-12）x+4n．
．由于展开后不含x3和x项，则含x3和x项的系数为0，由此可以得到m-3=0，mn-12=0，解方程组即可以求出m、n．

解答 解：原式=x4-3x3+nx2+mx3-3mx2+mnx+4x2-12x+4n=x4+（m-3）x3+（-3m+n+4）x2+（mn-12）x+4n．
由题意得m-3=0，mn-12=0，
解得m=3，n=4．

点评 本题考查了多项式相乘法则以及多项式的项的定义．注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．

练习册系列答案
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