Question

【题目】一辆货车从甲地出发以50 km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1 h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．轿车行驶0.8 h后两车相遇．图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．

（1）甲乙两地之间的距离是__________ km，轿车的速度是_________ km/h；

（2）求线段BC所表示的函数表达式；

（3）在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图像．

Answer 1

【答案】 150 75

【解析】分析：(1)根据图形纵坐标直接得出甲、乙两地之间的距离，轿车的速度：(150-50) ÷0.8-50=75;(2) 设y＝kx＋b， 在图中，依次找出B点、C点的坐标，即可列出函数表达式，进求出BC的表达式;(3)货车与轿车相遇后，背向行驶，距离越来越远，三小时后，货车到达目的地,继而画出图象.

详解：（1）150，75．

（2）解：根据题意，C点坐标为（1.8，0），当x＝1时，y＝150－50＝100，∴B点坐标为（1，100）

设线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b．

因为y＝kx＋b的图像过点（1，100）与（1.8，0），

所以

解方程组得

线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y＝－125x＋225．

（3）图中线段CD即为所求．