Question

如图有一块直角三角形纸片，∠A=30°，BC=cm，现将三角形ABC沿直线EF折叠，使点A落在直角边BC的中点D上，则CF=________cm．

Answer 1

分析：首先利用锐角三角函数关系求出AC的长，进而得出DC的长，再利用翻折变换的性质得出AF=DF，进而利用勾股定理求出AF的长．
解答：∵∠A=30°，BC=cm，
∴tan30°==，
解得：AC=6（cm），
∵将三角形ABC沿直线EF折叠，使点A落在直角边BC的中点D上，
∴CD=cm，
设FC=xcm，则AF=DF=（6-x）cm，
在Rt△DCF中，DC²+FC²=DF²，
则（）²+x²=（6-x）²，
解得：x=，
即FC=cm，
故答案为：．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理等内容，根据已知得出AC的长是解题关键．