题目内容
如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若AO：DO=2：3，那么△ABO与△DCO的面积比为
- A.2：3
- B.2：9
- C.4：9
- D.3：4
C
分析：由AB∥CD，则可判定△AOB∽△DOC，由相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方即可求出△ABO与△DCO的面积比．
解答：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△DOC，
∴
=（
）2，
∵AO：DO=2：3，
∴=（）2=
，
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是求面积比转化为求相似比的平方．
分析：由AB∥CD，则可判定△AOB∽△DOC，由相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方即可求出△ABO与△DCO的面积比．
解答：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△DOC，
∴
=（）2，∵AO：DO=2：3，
∴
=（）2=，故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是求面积比转化为求相似比的平方．
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