题目内容
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数
图象相交于点A（-1，2）与点B（-4
，
）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
解：（1）将点A（-1，2）代入函数，
解得：m=-2，
∴反比例函数解析式为y=-
，
将点A（-1，2）与点B（-4，）代入一次函数y=ax+b，
解得：a=，b=
y=
（3分）
（2）C点坐标（-5，0）
∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=5-
=
（6分）
分析：（1）将其中一点代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式，将两点代入一次函数即可求得一次函数的解析式；
（2）求得C点的坐标后利用S△AOB=S△AOC-S△BOC求面积即可．
点评：本题考查了反比例函数，一次函数的交点问题，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．
，解得：m=-2，
∴反比例函数解析式为y=-
，将点A（-1，2）与点B（-4，
）代入一次函数y=ax+b，解得：a=
，b=y=
（3分）（2）C点坐标（-5，0）
∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=5-
=（6分）分析：（1）将其中一点代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式，将两点代入一次函数即可求得一次函数的解析式；
（2）求得C点的坐标后利用S△AOB=S△AOC-S△BOC求面积即可．
点评：本题考查了反比例函数，一次函数的交点问题，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．
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