题目内容
如图，边长为2的等边三角形AEF顶点E，F分别在正方形ABCD边BC与CD上，正方形A'B'C'D'的顶点A'，D'在边AE，AF上，点B'，C'在边EF上，则
≈________（结果保留两个有效字）（参考数据：
）
0.48
分析：先由等边△AEF及边长求得小正方形边长A'B'的长，再求得大正方形边长AB的长，则即可求出．
解答：
解：作AM⊥EF，垂足为M．
等边△AEF的边长为2，由
=1，EF=2，AM=
，
得A'B'=A'D'=4-6．
设AB=x，则x2+（x-
）2=4，
∴x=
．
∴=
≈0.48．
点评：本题考查了相似三角形的性质及勾股定理的应用，同学们应重点掌握．
分析：先由等边△AEF及边长求得小正方形边长A'B'的长，再求得大正方形边长AB的长，则
即可求出．解答：
解：作AM⊥EF，垂足为M．等边△AEF的边长为2，由
=1，EF=2，AM=，得A'B'=A'D'=4
-6．设AB=x，则x2+（x-
）2=4，∴x=
．∴
=≈0.48．点评：本题考查了相似三角形的性质及勾股定理的应用，同学们应重点掌握．
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