Question

某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）满足关系式

（1）确定y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；

（2）为了使每月获得利润为1800元，问商品应定为每件多少元？

（3）为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元？

Answer 1

解（1）由题意得

        ∴解得

       （2）     

       （3）设利润为W，则

                            =

        ∴当x=24时，能取得最大利润为1920元。