Question

如图，⊙A、⊙B的半径分别为4、2，且AB=12．若作一⊙C使得三圆的圆心在同一直在线，且⊙C与⊙A外切，⊙C与⊙B相交于两点，则下列何者可能是⊙C的半径长（ ）

（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6

Answer 1

B

【解析】

试题分析：当⊙C和两圆都外切时，

根据题意我们可知⊙C的半径r=3，

当⊙C和⊙A外切和⊙B相内切时，

⊙C的半径r=5，

故⊙C与⊙A外切，⊙C与⊙B相交于两点，

⊙C的半径取值范围为3＜r＜5，

故选B

考点: 圆与圆的位置关系