题目内容
16、如图，在不等边△ABC中，AB＞AC，AC≠BC，过AC上一点D作一条直线，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线可作（ ）条．分析：本题可分两种情况：
①依据预备定理，过D作DF∥BC，那么DF符合所求直线的要求．同理可作DG∥AB，那么DG也符合所求直线的要求．
②作∠ADM=∠ABC，则△ADM∽△ABC，因此DM符合所求直线的要求．同理可作∠CDH=∠B，那么直线DH也符合要求．
①依据预备定理，过D作DF∥BC，那么DF符合所求直线的要求．同理可作DG∥AB，那么DG也符合所求直线的要求．
②作∠ADM=∠ABC，则△ADM∽△ABC，因此DM符合所求直线的要求．同理可作∠CDH=∠B，那么直线DH也符合要求．
解答：
解：如图；
①作∠ADM=∠B；②作DF∥BC；③作∠CDH=∠B；④作DG∥AB．
因此共有四种作法，故选：C
解：如图；①作∠ADM=∠B；②作DF∥BC；③作∠CDH=∠B；④作DG∥AB．
因此共有四种作法，故选：C
点评：此题考查了相似三角形的判定．
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
练习册系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案
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