Question

（2009•甘孜州）先化简再求值：3ab-

a2b+ab2

a2+2ab+b2

÷

a-b

a2-b2

，其中a=

7

+1，b=

7

-1．

Answer 1

分析：首先把分式的分子分母分解因式，把除法变成乘法，先算乘法，后算加减，把结果化为最简形式，再代入a=

7

+1，b=

7

-1进行计算即可．

解答：解：原式=3ab-

ab(a+b)

(a+b)2

•

(a+b)(a-b)

a-b

，
=3ab-ab，
=2ab，
把a=

7

+1，b=

7

-1代入得：
原式=2（

7

+1）（

7

-1），
=12．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，一定要先化简再代入求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．