题目内容
已知x1，x2是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，则x12+x22的值为
- A.11
- B.
- C.
- D.7
A
分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，把两实根的平方和变形成与两根之和、两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求两实根的平方和的值．
解答：由根与系数的关系可知：x1+x2=-3，x1•x2=-1，
则x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（-3）2-2（-1）=11．
故本题选A．
点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系．
分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，把两实根的平方和变形成与两根之和、两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求两实根的平方和的值．
解答：由根与系数的关系可知：x1+x2=-3，x1•x2=-1，
则x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（-3）2-2（-1）=11．
故本题选A．
点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系．
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已知x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，且判别式△=b2-4ac≥0，则x1-x2的值为（ ）
A、
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B、
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C、±
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D、±
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