Question

解下列方程：
（1）5+

96

x2-16

=

2x-1

x+4

-

3x-1

4-x

（2）e=

m-a

n-a

（e≠1），求a．

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力．因为x²-16=（x+4）（x-4），且4-x=-（x-4），所以可得（1）中最简公分母为（x+4）（x-4）．（2）是解带有字母系数的方程，将m、n、e当做已知数看待即可．

解答：解：（1）原方程可化为：5+

96

x2-16

=

2x-1

x+4

+

3x-1

x-4

，
方程两边同乘（x+4）（x-4），得
5（x+4）（x-4）+96=（2x-1）（x-4）+（3x-1）（x+4）
整理、解得：x=8．
经检验x=8是原方程的解．
∴原方程的解为x=8．

（2）方程两边同乘（n-a），
得：e（n-a）=m-a，
展开整理得：a=

m-en

1-e

．
经检验a=

m-en

1-e

是原方程的解．

点评：解分式方程去分母时要准确确定最简公分母，对去分母时涉及到符号改变的要注意检查，防止出错．对含有字母系数的分式方程和解数字系数的分式方程一样，都是通过去分母将其转化为整式方程．注意要对字母取值进行限制．