Question

在“百校兴学”工程中，某中学要兴建一个长方形活动区．根据规划，活动区的长和宽分别为20m和16m，同时在它四周外围要环绕宽度相等的小路并进行硬化．已知活动区和小路的总面积为480m²，求小路的宽．

Answer 1

分析：设小路的宽度是xm，那么加上小路后的长方形的长是（20+2x），宽是（16+2x），以面积做为等量关系可列方程求解．

解答：解：设小路的宽度是xm，
（20+2x）（16+2x）=480
整理得：4x²+72x-160=0
x=2或x=-20（舍去）．
答：小路的宽度是2m．

点评：考查一元二次方程的应用．关键是表示出加上小路后的长方形的长和宽，以面积做为等量关系可列方程求解．