题目内容

已知：线段a，∠α．
求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α．
考点：作图—复杂作图
专题：作图题
分析：首先作∠ABC=α，进而以B为圆心a的长为半径画弧，再以A为圆心a为半径画弧即可得出C的位置．
解答：解：如图所示：△ABC即为所求．
点评：此题主要考查了复杂作图，得出正确的作图顺序是解题关键．
练习册系列答案
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如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的解析式是（　　）
A、y=
3
2
x+
7
4
B、y=
3
2
x-
7
4
C、y=
3
2
x+
7
2
D、y=-
3
2
x+
7
2
为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．只愿意就读普通高中；B．只愿意就读中等职业技术学校；C．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次活动共调查了多少名学生？
（2）补全图一，并求出图二中B区域的圆心角的度数；
（3）若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的概率．
（1）解关于m的分式方程
5
m-3
=-1；
（2）若（1）中分式方程的解m满足不等式mx+3＞0，求出此不等式的解集．
化简：
1
3
27a
-a2
3
a
-
4
3
108a
．
在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，
（1）求EF的长；
（2）四边形OEBF的面积．
小明有不同的钥匙四把和两把不同的锁，其中有两把钥匙可以打开对应的这两把锁，另两钥匙是不能打开此两把锁的，现随意取出一把钥匙去开其中一把锁．
（1）请用画树状图的方法表示所有可能结果；
（2）求小明一次打开锁的概率．
如图1某种三角形台历被放置在水平桌面上，其左视图如图2，其中点O是台历支架OA、OB的交点，同时又是台历顶端连接日历的螺旋线圈所在圆的圆心．现测得OA=OB=14cm，CA=CB=4cm，∠ACB=120°．
（1）求点O到直线AB的距离；
（2）求张角∠AOB的大小；
（3）现把某月的日历从台历支架正面翻到背面（即OB与OA重合），求点B所经历的路径长．
（参考数据：sin14.33°≈0.25，cos14.33°≈0.97，tan14.33°≈0.26，
46
≈6.78，π取3.14，所有结果精确到0.01，可使用科学计算器）
某养殖专业户计划购买甲、乙两种牲畜，已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元，买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元．
（1）甲、乙两种牲畜的单价各是多少元？
（2）若购买以上两种牲畜50头，共需资金9.4万元，求甲、乙两种牲畜各购买多少头？
（3）相关资料表明：甲、乙两种牲畜的成活率分别为95%和99%，若使这50头牲畜的成活率不低于97%且购买的总费用最低，应如何购买？

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