Question

一元二次方程x²-x=

1

2

根的判别式的值是

 

，它的根的情况是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题

分析：先把方程化为一般式，再计算△=b²-4ac，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

解答：解：x²-x-

1

2

=0，
△=（-1）²-4×1×（-

1

2

）=3，
所以方程有两个不相等的实数根．
故答案为3，方程有两个不相等的实数根．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．