题目内容
如图，在正方形ABCD中，M是BC边上的动点，N在CO上，且
若AB=1，设BM=x,当x= 时，以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似．
若AB=1，设BM=x,当x= 时，以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似．
或
析：根据正方形的四条边都相等求出CN的长度，再根据相似三角形对应边成比例，分①CN与BM是对应边，②CN与AB是对应边两种情况列式求解即可．
解答：解：∵CN=1/4CD，AB=1，
∴CN=1/4×1=1/4，
∵BM=x，
∴CM=1-x，
①当CN与BM是对应边时，
=
，
即1/4X=(1-X)/1，
解得x=1/2，
②当CN与AB是对应边时，
CN/AB=CM/BM，
即1/4=(1-X)/X，
解得x=4/5．
综上所述，x的值是
或
故答案为：或．
解答：解：∵CN=1/4CD，AB=1，
∴CN=1/4×1=1/4，
∵BM=x，
∴CM=1-x，
①当CN与BM是对应边时，
=，即1/4X=(1-X)/1，
解得x=1/2，
②当CN与AB是对应边时，
CN/AB=CM/BM，
即1/4=(1-X)/X，
解得x=4/5．
综上所述，x的值是
或故答案为：
或．
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0，4）、B（2，4），它的最高点纵坐标为
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