题目内容

如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△（顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）.

A．

B．

C．

D．

D

解析

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如图1，将△ABC的三个顶点的横坐标同时乘以-1得到三个新的顶点A′，B′，C′，则△ABC与△A′B′C′关于y轴对称（对称变换）；如图2，将⊙O（x²+y²=2）向上平移2个单位，在向右平移3个单位得到⊙A （x-3）²+（y-2）²=2（平移变换）；如图3，把y=x²的图象上点的横坐标不变，所有点的纵坐标同时乘以4得到一个新图象，则新图象的解析式为

y=x2，即y=4x²（伸缩变换）．试回答问题：
（1）y=x²-x+1的图象关于原点对称图象的解析式为

；
（2）将y=-

的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的图象的解析式为

；
（3）将y=5x+1的图象所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

，得到的图象的解析式为

；
（4）试探究：抛物线y=3x²-6x+1是由抛物线y=x²通过怎样的变换而得到的？

如图，将△ABC的三个顶点与同一个内点连接起来，所得三条连线把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积在图中已标明，则△ABC的面积为

（2013•婺城区二模）在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，以O为原点建立直角坐标系（如图）．△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点处．
（1）B、C两点的坐标分别为：B（

）；
（2）将△ABC向下平移6个单位，在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；
（3）将△ABC绕点O沿顺时针方向旋转，使点C落在C₂处，在图中画出旋转后的△A₂B₂C₂．

在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，以O为原点建立直角坐标系（如图）．△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点处．
（1）B、C两点的坐标分别为：B（）、C（）；
（2）将△ABC向下平移6个单位，在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；
（3）将△ABC绕点O沿顺时针方向旋转，使点C落在C₂处，在图中画出旋转后的△A₂B₂C₂．

在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，以O为原点建立直角坐标系（如图）．△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点处．
（1）B、C两点的坐标分别为：B（______）、C（______）；
（2）将△ABC向下平移6个单位，在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；
（3）将△ABC绕点O沿顺时针方向旋转，使点C落在C₂处，在图中画出旋转后的△A₂B₂C₂．