题目内容

若有二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x=x1+x2时，函数值为（ ）
A．a+c
B．a-c
C．-c
D．c
【答案】分析：先找出二次函数y=ax2+c的对称轴是y轴，再找x=0时的函数值即可．
解答：解：二次函数y=ax2+c的对称轴是y轴，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，即以x1，x2为横坐标的点关于y轴对称，则x1+x2=0，此时函数值为y=ax2+c=0+c=c．
故选D．
点评：解答此题要熟悉二次函数y=ax2+c的对称轴为y轴，且据此求出x=x1+x2时函数的值．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=x2+ax+a-2．
（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点；
（2）设a＜0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为
13
时，求出此二次函数的解析式；
（3）若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为
3
13
2
？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
（2013•松北区一模）已知矩形ABCD的周长为12，E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点，若AB=x，四边形EFGH的面积为y．
（1）请直接写出y与x的函数关系式；
（2）根据（1）中的函数关系式，计算当x为何值时，y最大，并求出最大值．
（参考公式：当x=-
b
2a
时，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）有最小（大）值
4ac-b2
4a
）
（2012•西城区一模）已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）设a＜0，当二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为
13
时，求出此二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为
3
13
2
？若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

二次函数y=ax²-6ax+c（a＞0）的图像抛物线过点C（0,4），设抛物线的顶点为D。

（1）若抛物线经过点（1，-6），求二次函数的解析式；

（2）若a=1时，试判断抛物线与x轴交点的个数；

（3）如图所示A、B是⊙P上两点，AB=8，AP=5。且抛物线过点A(x1,y1),B(x2,y2),并有AD=BD。设⊙P上一动点E（不与A、B重合），且∠AEB为锐角，若＜a≤1时，请判断∠AEB与∠ADB的大小关系，并说明理由。

 
（2009•黔东南州）已知二次函数y=x2+ax+a-2．
（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点；
（2）设a＜0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；
（3）若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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