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方程（x-2）
2
-25x
2
=0用
因式分解
因式分解
法较简便，方程的根为x
1
=
1
3
1
3
，x
2
=
-
1
2
-
1
2
．
阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x
2
-y
2
-2y-1=x
2
-（y
2
+2y+1）
=x
2
-（y+1）
2
=（x+y+1）（x-y-1）
参考上面的方法分解因式a
2
+2ab+ac+bc+b
2
=
（a+b+c）（a+b）
（a+b+c）（a+b）
．
小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．观察与操作：
（1）他拼成如图②所示的正方形，根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积，得到：（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
，验证了完全平方公式；即多项式a
2
+2ab+b
2
分解因式后，其结果表示正方形的长（a+b）与宽（a+b）两个整式的积．
（2）当他拼成如图③所示的矩形，由面积相等又得到：a
2
+3ab+2b
2
=（a+2b）（a+b），即：多项式a
2
+3ab+2b
2
分解因式后，其结果表示矩形的长（a+2b）与宽（a+b）两个因式的积．利用上述纸片，
解决问题：
①请你依照小刚的方法，利用拼图把a
2
+4ab+3b
2
分解因式（画出图形，并写出其结果）
②探索：面积是2a
2
+5ab+3b
2
的矩形其长与宽分别是多少？（画出画形，并写出其结果）
③利用图形面积解释代数恒等式（a-b）
2
=（a+b）
2
-4ab（画图，并简要说明）
分解分因式：
关 闭
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