Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点。                  

（1）       求证：四边形MENF是菱形；

（2）       若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。     

Answer 1

解：设此商品进价为x元。  … ……1分

根据题意，得：     …… … …4分

解之得，x=500

经检验之x=500是原方程的根。   … ……6分 

∴  … ……７分 

答：此商品进价是500元，第二个月共销售128件。    … ……8分 

解法2. 商品的进价每件是x元,商场第一个月共销售商品y件
(1+25%)·x·y-x·y=6000,x·y=24000
(1+10%)·x·(y+80)-x·(y+80)=6000+400,0.1xy+8x=6400
x=500,y=48
48+80=128件
商品的进价每件是500元,商场第一个月共销售商品128件