题目内容

在多项式①x2＋2xy-y2；②-x2＋2xy-y2；③x2＋xy＋y2；④1＋x＋中，能用完全平方公式分解的是（　　）

　　A.①②　　B.①③　　C.①④　　D.②④

　
答案：D
解析：

 D


练习册系列答案
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对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变．于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-4a2．
=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
（1）请用上述方法把x2-4x+3分解因式．
（2）多项式x2+2x+2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？
在整式-
1
2
a2b和x2-y2+2x-1中，单项式是
-
1
2
a2b
-
1
2
a2b
，单项式的系数是
-
1
2
-
1
2
，次数是
3
3
，多项式是
x2-y2+2x-1
x2-y2+2x-1
，项是
x2、-y2、2x、-1，
x2、-y2、2x、-1，
，它是
二
二
次
四
四
项式，其中，二次项是
x2和-y2
x2和-y2
．
（1）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，-3.5，
1
2
，-1
1
2
，0，2.5
（2）求多项式3y2-x2+（2x-y）-（x2+3y2）的值，其中x=1，y=-2
（3）课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2010时，求代数式（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．
在多项式x2+xy+y2，x2－4x+2，x2－2x+1，4x2+1，a2－b2，a2+a+中是完全平方式的有（    ）

A.1个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.2个

C.3个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.4个

 
阅读理解：
对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变.于是有
=＋－
===.
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法.
（1）请用上述方法把x2－4x＋3分解因式.
(2)多项式x2＋2x＋2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？

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