Question

（1）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，-3.5，

1

2

，-1

1

2

，0，2.5
（2）求多项式3y²-x²+（2x-y）-（x²+3y²）的值，其中x=1，y=-2
（3）课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2010时，求代数式（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y+y³）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．

Answer 1

分析：（1）画出数轴，比较大小即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（3）原式去括号合并得到最简结果为常数，得到原式的值与x与y的值无关．

解答：解：（1）表示在数轴上，如图所示：

∴-3.5＜-1

1

2

＜0＜

1

2

＜2.5＜5；

（2）原式=3y²-x²+2x-y-x²-3y²
=-2x²+2x-y，
当x=1，y=-2时，原式=-2+2+2=2；

（3）原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y+y³
=0，
则原式的值与x与y的值无关．

点评：此题考查整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．