题目内容

记方程x2－（12－k）x＋12＝0的两实数根为x1、x2，在平面直角坐标系中有三点A、B、C，它们的坐标分别为A （x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三点为顶点构成的三角形面积为6，则实数k的值为    　    ．

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练习册系列答案
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下列关于一元二次方程的四种说法，你认为正确的是（　　）
A、方程2y2-y+
1
2
=0必有实数根
B、方程x2+x+1=0的两个实数根之积为-1
C、以-1、2两数为根的一元二次方程可记为：x2+x-2=0
D、一元二次方程2x2+4x+3m=0的两实数根的平方和为7，则m=-1
阅读下列材料．
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当△=b2-4ac＞0时，记方程两根分别为x1，x2，则有：x1=
-b+
△
2a
，x2=
-b-
△
2a
．发现：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，
如图：若一元二次方程x2-
3
2
mx-2m=0的两实数根分别是A点，B点的坐标，即x1，x2，且x1＜0＜x2，（AO+OB）2=12•OC+1．
（1）求m的值并求出x1，x2．
（2）在前面的条件下，若过O作数轴的垂线，D为垂线上一点，取OD=OC，连AD，BD，试说明AD与BD的位置关系，这样的D点有几个，画图说明．
记方程x2-（12-k）x+12=0的两实数根为x1、x2，在平面直角坐标系中有三点A、B、C，它们的坐标分别为A（x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三点为顶点构成的三角形面积为6，则实数k的值为
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．
阅读材料：在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0，记它的两个根为x1，x2，由求根公式计算两个根的和与积为x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，一元二次方程两个根的和、两个根的积是由方程的系数确定的，这就是一元二次方程根与系数的关系．根据这段材料解决下列问题：
（1）设方程2x2-4x-1=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=
2
2
，x1•x2=
-
1
2
-
1
2
．
（2）如果方程x2+bx-1=0的一个根是2+
3
，求方程的另一个根和实数b的值．

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