Question

在△ABC中，a=1，b=

3

，∠A=30°，则∠B=

 

度．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：计算题

分析：作CD⊥AB于D，在Rt△ADC中，根据正弦的定义得sinA=sin30°=

CD

AC

，则CD=

3

2

，在Rt△BDC中，可计算出sinB=

3

2

，然后根据特殊角的三角函数值得到∠B的度数．

解答：解：作CD⊥AB于D，如图，
在Rt△ADC中，AC=

3

，∠A=30°，
∵sinA=sin30°=

CD

AC

，
∴CD=

3

×

1

2

=

3

2

，
在Rt△BDC中，CD=

3

2

，BC=1，
∴sinB=

CD

BC

=

3

2

，
∴∠B=60°或120°．
故答案为60或120．

点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．