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若ac>bc,且c<0,则a________b.
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提示:利用不等式的基本性质3.
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如图,已知在△ABC中,若AC和BC边的长是关于x的方程x
2
-(AB+4)x+4AB+8=0的两个根,且25BC•sinA=9AB.求△ABC三边的长?
如图,Rt△ABC中,斜边为AB,且CD⊥AB于D,若AC:BC=1:
3
,则△ADC的面积与△CDB的面积的比为( )
A、1:3
B、1:
3
C、1:4
D、2:3
已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a<0)与x轴交于A、B两点,点A在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上,又此抛物线交y轴于点C,连AC、BC,且满足△OAC的面积与△OBC的面积之差等于两线段OA与OB的积(即S
△OAC
-S
△OBC
=OA•OB)
(1)求b的值;
(2)若tan∠CAB=
1
2
,抛物线的顶点为点P,是否存在这样的抛物线,使得△PAB的外接圆半径为
13
4
?若存在,求出这样的抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD;②BC=DC;③∠DBC=
1
2
∠DAC;④△ABD是正三角形.请写出正确结论的序号
①②③
①②③
(请你认为正确结论的序号都填上)
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