Question

8．解方程：
（1）x²-4x-1=0
（2）2x²+7x-1=x²+5x+2．

Answer 1

分析 （1）先求出△的值，再利用公式法求出x的值值即可；
（2）先把方程整理为一元二次方程的一般形式，再利用因式分解法求出x的值即可．

解答 解：（1）∵a=1，b=-4，c=-1，
∴△=16+4=20，
∴x=$\frac{4±\sqrt{20}}{2}$=2±$\sqrt{5}$，即x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$；

（2）原方程可化为x²+2x-3=0，
因式分解得（x-1）（x+3）=0，解得x₁=1，x₂=-3．

点评 本题考查的是解一元二次方程，熟知解一元二次方程的因式分解法和公式法是解答此题的关键．