题目内容

16．计算：
（1）（-2x）2•（2x+y）-4x2y
（2）（3a+b-2）（3a-b+2）

分析 （1）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；
（2）先变形，再根据平方差公式展开，最后根据完全平方公式求出即可．

解答 解：（1）原式=4x2（2x+y）-4x2y
=8x3+4x2y-4x2y
=8x3；

（2）原式=[3a+9b-2）][3a-（b-2）]
=（3a）2-（b-2）2
=9a2-b2+4b-4．

点评 本题考查了整式的混合运算的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．

练习册系列答案
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6．人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被一样，德国心理学家德国心理学家艾宾浩斯（Hermann EbbinghausHermann Ebbinghaus，1985-1909）第一个发现了记忆遗忘规律．他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间．图中A点表示的意义2小时的记忆保持量为40%．
7．如图①已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是y轴，求经过点（0，-1）（2，0）
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如图②，点P是抛物线上任意一点，过点P作直线l：y=-2的垂线，垂足为Q，求证：PO=PQ；
（3）请你参考（2）中结论解决下列问题
①如图③，过原点任意作直线AB，交抛物线y=ax2+bx+c于点A，B，分别过A，B两点作之下l的垂线，垂足分别是点M，N．连结ON，OM，求证：ON⊥OM；
②如图④，在图中有一点D（1，1），试探究在该抛物线上是否存在点F，使得FD+FO取得最小值？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
4．2014年我国的国内生产总值（GPD）达到636000亿元，请将636000用科学记数法表示，记为6.36×105．
11．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．
（1）探究猜想：①∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并说明理由．
（2）拓展应用，如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD 交于点F．图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求说明理由）
1．如图所示，要使得△ABC∽△ACD，只需增加条件（　　）
A．$\frac{AC}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$B．CD2=AD•DBC．∠B=∠BCDD．∠ADC=∠ACB
8．关于x的方程：x+$\frac{1}{x}$=c+$\frac{1}{c}$的解是x1=c，x2=$\frac{1}{c}$，x-$\frac{1}{x}$=c-$\frac{1}{c}$解是x1=c，x2=-$\frac{1}{c}$，则x+$\frac{1}{x-3}$=c+$\frac{1}{c-3}$的解是x1=c，x2=$\frac{1}{c-3}$+3．
5．如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H；下列结论：
①∠DBE=∠F；
②2∠BEF=∠BAF+∠C；
③∠F=∠BAC-∠C；
④∠BGH=∠ABE+∠C，
其中正确的结论有①②④．
6．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ为（　　）
A．40mB．60mC．120mD．180m

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