题目内容

计算
（1）(
1
3
-
1
2
)×(-6)+(-
1
2
)2÷(-
1
2
)3
（2）-18÷(-5)2×
5
3
+|0.8-1|
分析：（1）先去括号和乘方，再计算乘除，最后算加法．
（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加法．
解答：解：（1）原式=-2+3+（-2）=-1；
（2）原式=-1÷25×
5
3
+
1
5
=-
1
15
+
1
5
=
2
15
．
点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
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用简便算法计算：（-
1
2
-
1
3
-
1
4
-
1
5
）×（2×3×4×5）．
31、计算：-32-22=
-13
．
计算：(-
1
2
)0+(
1
3
)-1×
2
3
-|tan45°-
3
|．
（1）计算：(-
2
)0-(
1
3
)-1-|-
3
|+2sin60°；
（2）先化简，再求值：已知x=
2
+1，求（
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
）÷
1
x
的值．
请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
①第四个等式为
1
4×5
=
1
4
-
1
5
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，第n个等式为
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
；
②根据你发现的规律计算：
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
11×12
．

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