如图.∠B＝∠D.∠1＝∠2．求证:AB∥CD．[证明]∵ ∠1＝∠2.∴ ∥ ( ).∴ ∠DAB+∠ ＝180°( )．∵ ∠B＝∠D.∴ ∠DAB+∠ ＝180°( ).∴ AB∥CD( )．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．

【证明】∵ ∠1＝∠2（已知），

∴ ∥ （），

∴ ∠DAB＋∠ ＝180°（）．

∵ ∠B＝∠D（已知），

∴ ∠DAB＋∠ ＝180°（），

∴ AB∥CD（）．

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如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H．且点C是的中点，若扇形的半径为3．则图中阴影部分的面积等于______.

如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒．

（1）求二次函数的解析式；

（2）如图1，当△BPQ为直角三角形时，求t的值；

（3）如图2，当t＜2时，延长QP交y轴于点M，在抛物线上是否存在一点N，使得PQ的中点恰为MN的中点？若存在，求出点N的坐标与t的值；若不存在，请说明理由．

分解因式：x2+2x-3=____________.

等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，

(1)试说明∠BAP=∠CAQ；(2)求∠PAQ的度数。

弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：

x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm	10	10.5	11	11.5	12	12.5

则所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为___________ cm 。

如图，不能判定AD∥BC的条件是( )

A. ∠B+∠BAD=180° B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠5 D. ∠3=∠4

如图，、是ABCD 的边上的两点，的面积为4，的面积为9，四边形ABOE的面积为7，则图中阴影部分的面积为______________.

已知某市2016年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．

（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；

（2）若某企业2016年10月份的水费为620元，求该企业2016年10月份的用水量；

（3）为鼓励企业节约用水，该市自2017年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2016年收费标准收取水费外，超过80吨的部分每吨另加收元的污水处理费，若某企业2017年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业3月份的用水量．

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