Question

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，连接CD．若AC=3，AB=6，则∠BDC=120°．

Answer 1

分析 根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半得到DC=DB，∠DCB=∠B，根据在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°求出∠B的度数，根据三角形内角和定理得到答案．

解答 解：∵∠ACB=90°，AC=3，AB=6，
∴∠B=30°，
∵∠ACB=90°，点D是AB边的中点，
∴DC=DB，
∴∠DCB=∠B=30°，
∴∠BDC=180°-30°-30°=120°，
故答案为：120．

点评 本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半和在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°是解题的关键．