题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一定点，点E是AC上的一个动点，若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似，则这个条件可以是________．
∠AED=90°，∠ADE=90°，AE：AC=AD：AB，AE：AB=AD：AC
分析：要使△ADE与△ABC相似，可以愈加∠AED=90°或∠ADE=90°从而根据有两组角对应相等的两个三角形相似；或添加AE：AC=AD：AB，AE：AB=AD：AC从而利用两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定．
解答：∠AED=90°，∠ADE=90°，AE：AC=AD：AB，AE：AB=AD：AC．
点评：这是一道考查相似三角形的判定的开放性的题目，答案不唯一．
分析：要使△ADE与△ABC相似，可以愈加∠AED=90°或∠ADE=90°从而根据有两组角对应相等的两个三角形相似；或添加AE：AC=AD：AB，AE：AB=AD：AC从而利用两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定．
解答：∠AED=90°，∠ADE=90°，AE：AC=AD：AB，AE：AB=AD：AC．
点评：这是一道考查相似三角形的判定的开放性的题目，答案不唯一．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．