Question

如图，平行四边形ABCD中，AM=

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AB，CN=

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CD．求证：四边形AMCN是平行四形．

Answer 1

分析：由平行四边形ABCD推出AM∥CN，AB=CD，又由AM=

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AB，CN=

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CD，所以推出AM=CN，得证．

解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴AM∥CN，
又AM=

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AB，CN=

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CD，
∴AM=CN，
∴四边形AMCN是平行四边形．

点评：此题考查的知识点是平行四边形的判定与性质，关键是由平行四边形的性质推出AM∥CN，AM=CN．