题目内容
如图：
（1）x，y，z，w中哪些是有理数哪些是无理数？它们的值分别是多少？
（2）你发现了斜边长度的表示规律了吗？求第n次作出的斜边的长度是多少？
解：（1）因为图中的三角形是直角三角形，由勾股定理得：
x=
=
，y=
=
；z=
=2；w=
=
．
所以z是有理数，x、y、w是无理数．
（2）根据以上规律，第n次作出的斜边的长是
．
分析：根据勾股定理，分别计算出斜边的长即可．
点评：本题是一道探索性题目，要找到规律：第一次作出的斜边是，即被开方数比次数大一．
x=
=，y==；z==2；w==．所以z是有理数，x、y、w是无理数．
（2）根据以上规律，第n次作出的斜边的长是
．分析：根据勾股定理，分别计算出斜边的长即可．
点评：本题是一道探索性题目，要找到规律：第一次作出的斜边是
，即被开方数比次数大一． 
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