Question

一个点到圆上各点的最小距离为4cm，最大距离为10cm，则该圆的半径是（ ）
A．7cm
B．3cm
C．3cm或7cm
D．6cm或14cm

Answer 1

【答案】分析：设此点为P点，圆为⊙O，最大距离为PB，最小距离为PA，有两种情况：①当此点在圆内；②当此点在圆外；分别求出半径值即可．
解答：解：设此点为P点，圆为⊙O，最大距离为PB，最小距离为PA，则：
∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离，
∴有两种情况：
当此点在圆内时，如图所示，

半径OB=（PA+PB）÷2=7cm；
当此点在圆外时，如图所示，

半径OB=（PB-PA）÷2=3cm；
故圆的半径为3cm或7cm．
故选C．
点评：本题考查了点与圆的位置关系以及分类讨论思想的运用，注意要分两种情况进行解答．